نماذج إعراب الجمل للسنة الخامسة ابتدائي | أمثلة محلولة ومبسطة

📚 ملخص شامل ووافٍ للفصل الثاني من الرياضيات - الرابعة متوسط يتضمن: الدوال الخطية والتآلفية، جملة المعادلتين، الأشعة والمعالم، مع تمارين نموذجية محلولة ونصائح ذهبية للتحضير لشهادة التعليم المتوسط (BEM). مرجعك المثالي للتفوق! 🎯

📐 1. الدالة الخطية (La Fonction Linéaire)

الدالة الخطية تُعبّر عن وضعية تناسبية، ويكون تمثيلها البياني عبارة عن مستقيم يمر من المبدأ O(0,0).

f(x) = ax

• a: هو معامل الدالة (ميل المستقيم).
• لحساب a: نستخدم القانون a = f(x) / x

📊 2. الدالة التآلفية (La Fonction Affine)

الدالة التآلفية تُمثّل بيانياً بمستقيم لا يمر من المبدأ O.

f(x) = ax + b

• a: معامل التوجيه (ميل المستقيم).
• b: الترتيب إلى المبدأ (نقطة التقاطع مع محور التراتيب).
• لحساب a: نستخدم a = (f(x₁) - f(x₂)) / (x₁ - x₂)

---

✍️ تمرين نموذجي محلول

نص السؤال: أوجد عبارة الدالة التآلفية g حيث: g(1) = 5 و g(3) = 9.

الخطوة 1: حساب المعامل a
a = (g(3) - g(1)) / (3 - 1)
a = (9 - 5) / 2 = 4 / 2 = 2

الخطوة 2: حساب المعامل b
نعوض a في العبارة: g(1) = 2(1) + b = 5
2 + b = 5 ⇒ b = 5 - 2 = 3

✅ النتيجة النهائية: g(x) = 2x + 3

💡 ملاحظة مهمة للطلبة:

في الوضعيات الإدماجية (BEM):
• إذا قيل لك "مبلغ ثابت" أو "اشتراك شهري" فهذا يمثل b.
• إذا قيل لك "سعر الكيلومتر الواحد" أو "ثمن الحصة الواحدة" فهذا يمثل a.

---

🔢 3. جملة معادلتين من الدرجة الأولى (Système d'équations)

تُستخدم لحل مشكلات تتضمن مجهولين (x و y). الشكل العام:

{ ax + by = c
{ a'x + b'y = c'

📝 طرق الحل المعتمدة:

• طريقة التعويض: استخراج x من إحدى المعادلتين وتعويضه في الأخرى.
• طريقة الجمع: ضرب المعادلات في أعداد مناسبة لحذف أحد المجهولين عند الجمع.

💡 سر الوضعية الإدماجية:
عندما تجد سؤالاً بصيغة: "أوجد ثمن الكراس الواحد وثمن القلم الواحد"، فاعلم أنك بصدد ترييض مشكل باستخدام جملة معادلتين.

---

➡️ 4. الأشعة والمعالم (Vecteurs et Repères)

أهم القواعد التي تتكرر في شهادة التعليم المتوسط (BEM):

📌 مركبات الشعاع AB: AB (x_B - x_A ; y_B - y_A)

📏 المسافة بين نقطتين (طول قطعة): AB = √[(x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²]

⚡ قاعدة شال (Chasles):
تُستخدم لتبسيط المجموع الشعاعي:
AB + BC = AC
(بداية الثاني هي نهاية الأول)

🎯 نصيحة أخيرة للتفوق

✅ راجع القوانين يومياً
✅ حل تمارين سابقة من امتحانات BEM
✅ اربط بين الرياضيات والوضعيات اليومية
بالتوفيق والنجاح! 🌟