أمثلة أساسية على إعراب بعض الجمل

📘 المتتاليات: كيف نثبت أن متتالية هندسية؟

🧠 قبل أن تبدأ

لتكن المتتالية (uₙ) معرفة بـ:

uₙ₊₁ = 2uₙ

هل المتتالية هندسية؟

نعم، لأن كل حد يُستخرج بضرب السابق في عدد ثابت.

💡 الفكرة الأساسية

لإثبات أن متتالية هندسية، يجب إثبات أن:

uₙ₊₁ / uₙ = q (عدد ثابت)

✏️ تمرين نموذجي

لتكن (uₙ):

uₙ₊₁ = 3uₙ و u₁ = 2

نحسب:
uₙ₊₁ / uₙ = 3
إذن المتتالية هندسية أساسها q = 3.

❌ خطأ شائع

بما أن العلاقة فيها ضرب، فهي متتالية هندسية.

ليس وجود الضرب هو الشرط، بل ثبات النسبة uₙ₊₁ / uₙ.

📝 نموذج امتحان

uₙ₊₁ = ½ uₙ و u₀ = 8

✍️ حل تلميذ

بما أن هناك ضربًا في ½ إذن المتتالية هندسية.

🧑‍🏫 حل المصحّح

uₙ₊₁ / uₙ = ½ (عدد ثابت)
إذن المتتالية هندسية أساسها q = ½.

📊 توزيع النقاط

• حساب النسبة → 1 نقطة
• إثبات ثباتها → 1 نقطة
• الاستنتاج → 1 نقطة
• تحديد الأساس → 1 نقطة

لا تبحث عن الشكل… بل عن النسبة.